Sistema numérico binario
Aplicaciones:
El sistema binario o sistema base 2, es un sistema numérico que solo usa dos dígitos: el 0 y 1. Las computadoras funcionan por medio de un sistema binario, lo que significa que pueden almacenar datos y realizan cálculos utilizando solo ceros y unos. El término también es utilizado para referirse a cualquier sistema de codificación y descodificación digital en el que hay dos estados posibles exactos. En la memoria de datos digitales, almacenamiento, procesamiento y comunicaciones, los valores 0, al que se denomina como bajo; y 1 que también puede ser llamado o conocido como "alto". Un bit, que es el nombre que se le da a la abreviatura de un dígito binario, es la unidad más pequeña de datos que puede ser encontrada en una computadora; cada bit tiene un valor único de 1 o 0. Los programas ejecutables a menudo se identifican como archivos binarios y reciben una extensión de nombre de archivo de ".bin". Los programadores a menudo llaman archivos ejecutables binarios.Las principales características del sistema binario son las siguientes:
● Utiliza únicamente dos dígitos, el cero y el uno.
● Cada dígito tiene un valor diferente dependiendo de la posición que este ocupe.
● El valor de cada posición es el mismo de una potencia de base 2.
Enlaces pertinentes: https://www.euston96.com/sistema-binario/
CONVERSIONES DEL SISTEMA BINARIO
Binario-Octal
Presentación general:
La base de números binarios está representada por 2 y la base de números octales está representada por 8. La tercera potencia de números binarios se denomina como números octales. A fin de convertir el binario número en sus números octales equivalentes, se dividió el número binario en grupos y cada grupo debe contener tres bits binarios y, a continuación, convirtiendo cada grupo en su número octal equivalente de la siguiente conversión tabla producirá el resultado. El siguiente ejemplo permite comprender el binario a octal conversión.
Ejemplos:
Enlaces pertinentes: http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro27/143_binariooctal_octalbinario.html
Ejemplo:
Binario-Decimal.
Presentación general:
Para convertir un número binario a un número decimal basta con enumerar los dígitos de derecha a izquierda comenzando desde cero, a cada número se le asigna la correspondiente potencia base 2 y al final se suman las potencias.
Ejemplo: el número binario 10101100 a decimal sería:
· 0 * 20 = 0
· 0 * 21 = 0
· 1 * 22 = 4
· 1 * 23 = 8
· 0 * 24 = 0
· 1 * 25 = 32
· 0 * 26 = 0
· 1 * 27 = 128
Sumando los resultados de las potencias:
0 + 0 + 4 + 8 + 0 + 32 + 0 + 128 = 172
Por tal, el número binario 10101100 es el 172 en decimal.
Enlaces pertinentes: https://ed.team/blog/sistemas-binarios-y-decimales
Ejemplo:
Enlaces pertinentes: https://www.youtube.com/watch?v=Efj5vWxFcao&ab_channel=Pasosporingenier%C3%ADa
Binario-Hexadecimal.
Presentación general:
La base de números binarios está representada por 2 y la base de números hexadecimal está representada por 16. A fin de convertir el binario número en su equivalente hexadecimal, dividir el número binario en grupos y cada grupo debe contener cuatro bits binarios y, a continuación, convirtiendo cada grupo en su equivalente hexadecimal de la siguiente conversión tabla producirá el resultado. El siguiente ejemplo permite comprender el binario hexadecimal conversión claro.
Ejemplo:
Convertir el número binario (1111110101110011)2 a su equivalente hexadecimal.
Enlaces pertinentes: http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro27/142_binariohexadecimal_hexadecimalbinario.html
ejemplo:
Enlaces pertinentes: https://www.youtube.com/watch?v=uQaLpYDCkAA&ab_channel=Pasosporingenier%C3%ADa
Sistema numérico octal
Aplicaciones:
El sistema de numeración octal es un sistema de numeración en base 8, una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal.
Cada posición de columna de un valor, pasando de derecha a izquierda, se multiplica por el número 8, que es el número de base, elevado a una potencia, que es el exponente. Cada dígito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo del lugar que ocupen. El valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base 8.
CONVERSIONES DEL SISTEMA OCTAL
Octal-Binario
Presentación general:
Cada dígito octal se convierte en su binario equivalente de 3 bits y se juntan en el mismo orden, según la tabla que tenemos a continuación podemos observar su equivalencia.
Enlaces pertinentes: https://www.youtube.com/watch?v=8xFEShxy7Hw
Ejemplo:
Enlaces pertinentes: https://images.app.goo.gl/1srSAQdTSEd9TnE89
Octal-Decimal
Presentación general:
Para convertir de octal a decimal simplemente tienes que coger el número en octal de derecha a izquierda y asignar a cada uno la potencia en base ocho que le corresponde, siendo la primera de todas 80.
Las potencias las puedes calcular fácilmente con nuestra calculadora de potencias, de tal forma que cuando tengas el resultado de cada una, los tienes que sumar entre sí. La suma de todos los términos te dará como resultado el número decimal que estás buscando.
Enlaces pertinentes: https://www.calculadoraconversor.com/pasar-octal-a-decimal/
Enlaces pertinentes: https://www.youtube.com/watch?v=ietRuE5NGXU
Ejemplos
Enlaces pertinentes: https://www.calculadoraconversor.com/pasar-octal-a-decimal/
Octal-hexadecimal
Presentación general:
El primer paso para convertir un número octal en hexadecimal es convertir el número octal en binario, para ello, nos ayudaremos de la tabla conversor de octal a binario de arriba y traduciremos el número octal escribiendo debajo de cada dígito la correspondencia en binario.
Obtenido el número binario realizaremos la conversión de binario a hexadecimal, empezando por separar el número binario en bloques de 4 dígitos empezando desde la derecha hasta la izquierda, tomaremos ayuda de la tabla de conversión binaria a hexadecimal que hemos visto más arriba y sustituiremos cada bloque de dígitos binarios por su correspondiente equivalente en hexadecimal, de esta forma y así de rápido ya sabes como convertir un número octal a hexadecimal de forma manual.
Ejemplo:
Sistema numérico decimal
Aplicaciones:
Se trata de un sistema que utiliza como base el número 10 (de allí proviene el nombre ‘decimal’). Cuenta con una serie de símbolos que se utilizan para representar todas las cantidades. Seguramente ya conoces estos símbolos, porque se trata de los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Es un sistema posicional porque cada uno de esos números está asociado a un valor específico que depende del lugar que ocupa.
Por lo tanto:
1 UNIDAD (1U)
1 DECENA (1D) = 10U
1 CENTENA (1C) = 10D = 100U
1 UNIDAD DE MIL (1UM) = 10C = 100D = 1.000U
1 DECENA DE MIL (1DM) = 10UM = 100C = 1.000D = 10.000U
1 CENTENA DE MIL (1CM) = 10DM = 100UM = 1.000C = 10.000D = 100.000U
Ejemplo práctico utilizando el sistema decimal
Vamos a hacer un ejemplo con el número 629. En el sistema decimal se construye de la siguiente forma, respetando las posiciones correspondientes:
(6 x 100) + (2 x 10) + (9 x 1)
600 + 20 + 9
629
Enlaces pertinentes: https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/decena-sistema-decimal/
Las principales características del sistema decimal son las siguientes:
Es un sistema decimal porque diez unidades de un determinado orden corresponden a una unidad del orden superior.
El sistema de numeración decimal utiliza como base el número 10.
Por ser un sistema posicional, el valor que tiene cada número o dígito va a depender de su posición dentro de la cifra numérica.
La suma de todos los dígitos del número multiplicado por cada potencia nos dará el valor de dicho número.
Enlaces pertinentes: https://www.euston96.com/sistema-decimal/
CONVERSIONES DEL SISTEMA DECIMAL
Decimal-Binario
Presentación general:
Para pasar un número del sistema de numeración decimal a binario solo hay que dividir el número de forma sucesiva por 2, después para obtener el número en forma binaria, hay que colocar los restos obtenidos de cada división y también el cociente de la última división.
Ejemplo:
Enlaces pertinentes: https://sites.google.com/site/tema2informatica1btx/datos-e-informacion/sistemas-de-numeracion-decimal-binario
Decimal-Octal
Presentación general:
La conversión de un número decimal a octal se hace con la misma técnica que ya hemos utilizado en la conversión a binario, mediante divisiones sucesivas por 8 y colocando los restos obtenidos en orden inverso. Por ejemplo, para escribir en octal el número decimal 12210 tendremos que hacer las siguientes divisiones.
Ejemplo:
Enlaces pertinentes: https://www.youtube.com/watch?v=gXOKKw7_ob4
Decimal-Hexadecimal
Presentación general:
Se divide el número decimal por 16 y se toman los restos del último al primero. Los números mayores a 9 se representan por las letras del abecedario hasta llegar a 15. Estas son A(10), B (11), C(12), D(13), E(14) y F(15).
Ejemplo:
Enlaces pertinentes: https://youtu.be/5ItUaO11fGI
Sistema numérico hexadecimal
Aplicaciones:
El sistema hexadecimal es empleado al indexar la memoria y para presentar al usuario cadenas de números binarios En el ámbito web y diseño para representar colores.
CONVERSIONES DEL SISTEMA HEXADECIMAL
Hexadecimal-Binario
Presentación general:
Cada dígito corresponde a una valor de 0 a 15. estos valores se pueden representar por un número binario de 4 dígitos. Simplemente se concatenan en el orden establecido.
Ejemplo:
Enlaces pertinentes: https://youtu.be/s_cO5svy1KY
Hexadecimal-Octal
Presentación general:
El número hexadecimal se pasa a binario, este número binario se separa de a 3 y cada terna se convierte a octal.
Ejemplo:
Enlaces pertinentes: https://youtu.be/hwUwUR821tI
Hexadecimal-Decimal
Presentación general:
Se multiplican los dígitos por las potencias de las bases según el orden y se hace la suma.
Ejemplo:
Enlaces pertinentes: https://youtu.be/lFWfZVdxcGw
Enlaces a simulaciones o aplicativos
https://coolconversion.com/math/binary-octal-hexa-decimal/Convert_decimal_number_81_in_octal_
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